Dva bratři měli stádo ovcí. Prodali ho a za každého berana dostali tolik rublů, kolik bylo hlav ve stádě. Výtěžek se začal dělit na polovinu. Staršímu bratrovi – deset, mladšímu bratrovi – deset, staršímu – deset, mladšímu – deset. A tak dále několikrát. Potom si starší bratr vzal svých deset a mladšímu bratrovi chybělo pár rublů do deseti. Poté stařešina vytáhl z kapsy nůž a dal jej bratrovi jako náhradu za chybějící částku. Kolik stál nůž?
Řešení 1. Výtěžek je přirozené číslo (jedná se o druhou mocninu počtu beranů). Počet celých desítek je lichý, protože skončily u staršího bratra.
Pak výtěžek n 2 lze napsat takto: n 2 = 10(2k + 1) + p =
= 20k + 10 + p, kde 2k + 1 je počet celých desítek a p – poslední částka, kterou obdržel mladší bratr. Jak můžeme vidět to číslo n 2 při dělení 20 má zbytek 10 + p.
Druhá mocniny přirozených čísel 1, 2, . 9, 10 při dělení 20 dávají zbytky: 1, 4, 9, 16, 5, 16, 9, 4, 1 a 0. Jakékoli vícehodnotové přirozené číslo lze zapsat jako 10a + bKde b – číslice jednotky (jednociferné přirozené číslo) a jeho druhá mocnina – ve tvaru 100a 2 + 20ab + b 2. Protože první dva členy jsou dělitelné 20 beze zbytku, je zbytek dělení 20 n 2 se rovná zbytku své poslední číslice děleno 20, tedy jednomu z čísel: 1, 4, 9, 16, 5 a 0.
Posledních celých deset je zahrnuto do jediného zbytku 16. To znamená, že mladší bratr dostal 6 rublů a starší bratr přebytek 10 – 6 = 4 (r.) rozdělil rovným dílem, takže si nechal 2 rubly. a dal svému bratrovi nůž, který stál 2 rubly.
Odpovědět. 2 r.
Poznámka. Když jsme ve třídě probírali řešení problému, vznikla hádka. Někteří studenti se domnívali, že s pomocí nože není možné vyrovnat částky, které bratři dostali z prodeje beranů, protože náklady na nůž nebyly zahrnuty do částky získané z prodeje beranů. Tyto námitky by mohly být přijaty, pokud by v prohlášení o problému nebylo uvedeno „kompenzace za chybějící částku“. Pokud by starší bratr vyměnil jednu desítku a dal mladšímu bratrovi 2 rubly, pak by si bratři rozdělili výnos rovným dílem. Protože starší neměl takovou příležitost, dal mladšímu 2 rubly. jako náhradu za chybějící částku, tj. mladší bratr dostal své 2 rubly. v podobě nože. Musíme tedy předpokládat, že problém byl vyřešen správně.
Nyní uvádíme řešení tohoto problému, která nám byla zaslána.
Řešení 2. Zaslal Dyachkov A.V., škola č. 103 a Romanovsky V.I., Izrael, Rehovot, učitel matematiky, jeden z autorů webu www.math-on-line.com, autor knihy „Aritmetika pomáhá algebře“, M. : Fizmatlit, 2007. Řešení jsou stejná, ale řešení Romanovského V.I. Podrobněji popisuje, co je užitečné pro návštěvníky webu. Zveřejňujeme to.
Výtěžek z prodeje beranů se číselně rovná druhé mocnině počtu beranů ve stádě a vyjadřuje se jako číslo obsahující lichý počet celých desítek. S uvedením počtu prodaných beranů N, napíšeme rovnost N 2 = 10(2n + 1) + kKde k – částka, kterou mladší bratr obdržel v poslední fázi dělení (k <10).
Číslo N reprezentovatelné ve formě N = 10a + b. Proto N 2 = (100a 2 + 20ab) + b 2. Počet desítek v prvním členu výsledného součtu je sudý. Proto, b 2 obsahuje lichý počet desítek. Tuto podmínku splňují dvě číselné hodnoty b, b = 4 a b = 6. V obou případech číslice jednotek čísla b 2 se rovná 6. Takže k = 6, mladší bratr dostal o 4 méně než starší. Tím, že starší bratr dal mladšímu bratrovi nůž, jehož hodnota je 2 (polovina uvedené částky), zajistil spravedlivost rozdělení.
Menu
- Rozhodněte se s námi!
- Užitečné tipy
- Poznámka pro učitele
- Knihy pro učitele
- OGE-USE-2023
- olympiády
- Recenze
- Prezentace, odkazy, video-rozhlas-televize
- O projektu
- Foto archiv
- Юмор
- Osobní archiv
- Archiv stránek
- Pentamino
Matematické programy
- Matematika, 5. třída
- Matematika, 6. třída
- Algebra 7. třída
- Algebra 8. třída
- Algebra 9. třída
- Algebra a počátky matematické analýzy, 10. ročník
- Algebra a počátky matematické analýzy, 11. ročník
I přes snižování stavů skotu se jeho užitkovost zvyšuje. Foto: Reuters
Roky zákazů dovozu potravin nedokázaly zastavit zhoršující se situaci v ruském mlékárenství a produkci dobytka. Mléčný a masný dobytek v Rusku se podle Mlékařské unie snížil na historické minimum. Odborníci zatím nevidí předpoklady pro růst průmyslu. Současná spotřeba hovězího masa a mléka je u nás znatelně nižší, než stanoví normy ministerstva zdravotnictví.
„Počet stád dojnic v Rusku dosáhl historického minima. Na začátku 1990. let bylo v Rusku 20,6 milionů kusů dojnic, v roce 2020 to bylo 7,9 milionů kusů, v roce 2021 – 7,8 milionů kusů. To je historické minimum. Každý rok nám chybí 100 tisíc hlav,“ řekla Ljudmila Manitskaya, ředitelka Ruské mlékárenské unie, na mezinárodním fóru EAEU International Dairy Business Forum, které se koná tento týden.
V Ruské federaci klesá nejen mléčná populace, ale i celkový počet skotu (skotu). „Jestliže na začátku 90. let byl celkový počet hospodářských zvířat 57 milionů, pak v roce 2020 klesl počet zvířat na 18 milionů kusů. V roce 2021 již počet kusů skotu dosáhl 17,7 milionu kusů. A to je bohužel opět historické minimum,“ řekla Manitskaja.
Z údajů Rosstat vyplývá, že na konci roku 2021 se populace skotu snížila na 17,6 milionu kusů, počet dojnic – na 7,7 milionu kusů. O rok dříve jejich počet činil téměř 7,9 milionu.
Ve velkých zemědělských organizacích a soukromých farmách se stavy hospodářských zvířat snižují. V rolnických farmách (PFC) však stagnuje. V zemědělských organizacích se tak stavy skotu snížily o 145 tisíc na 7,9 mil. V osobních chovech se stavy skotu snížily o 274 tisíc na 6,8 mil. kusů. A počet skotu na farmách se zvýšil o 41 tisíc na 2,8 milionu.
V roce 2022 bude pokles populace pravděpodobně pokračovat. Na konci července 2022 činil stav skotu na farmách všech zemědělských výrobců podle Rosstatu 18,4 milionu kusů, což je o 2,1 % méně než o rok dříve. Dojnic bylo o 1,5 % méně.
Mnoho odborníků spojuje snížení počtu hospodářských zvířat se zvýšením produktivity. Na jednu krávu tak v roce 2021 připadalo téměř 5 tisíc litrů mléka, o rok dříve to bylo 4,8 tisíce litrů. Pro srovnání: před 10 lety byla průměrná dojivost na krávu asi 3,8 tisíce litrů. Nárůst produktivity je patrný zejména na velkých farmách. Průměrná dojivost na krávu zde přesáhla 7 tisíc litrů mléka oproti 6,7 tisíce o rok dříve. A na farmách je růst dojivosti mnohem pomalejší. V roce 2021 připadalo na farmářskou krávu 3,9 tisíce litrů mléka a před 10 lety asi 3,3 tisíce litrů.
Ale zvýšení produktivity samo o sobě není příliš působivé, protože celková produkce mléka v Rusku stagnuje. „Nárůst je téměř nulový. V roce 2020 činila hrubá produkce mléka na farmách všech kategorií 32,2 milionu tun. Maximum roku 2002 (33,5 milionu tun) od té doby nebylo dosaženo,“ komentuje Ljudmila Manitskaya. A pochybuje o tom, že lze v blízké době očekávat zvýšení celkové produkce mléka. „Bohužel zatím není kde získat další milion tun mléka. To znamená, že z hlediska domácí produkce naše surovinová základna jako celek neroste,“ uzavřel odborník.
Dříve mezi důvody pro snížení počtu hospodářských zvířat uváděla rostoucí ceny krmiva, zvýšené tarify za energii a zvýšenou regulaci. „Krav je méně, ale dostáváme více mléka, což se vysvětluje zvýšením produktivity. Ale mnohokrát jsme si řekli, že tato cesta má své hranice. A nyní vidíme, že tato rezerva pro růst produktivity je téměř vyčerpána – zatímco produktivita vzrostla, objem výroby již růst přestal. Stabilizace hospodářských zvířat je naléhavým problémem a prvořadým úkolem,“ poznamenal šéf svazu mlékáren.
Pokles výroby má v konečném důsledku negativní dopad na spotřebu mléka a mléčných výrobků, která výrazně zaostává za normami ministerstva zdravotnictví. Spotřeba mléka na hlavu v Rusku na konci loňského roku sice vzrostla o 10,4 %, ale zůstala hluboko pod doporučenými normami – 188,3 litru. Již dříve to oznámili analytici z centra pro výzkum trhu s mléčnými výrobky DIA. Pro srovnání: v roce 2019 spotřeboval jeden Rus v průměru 170 litrů mléka.
Celkový objem spotřeby mléka v Rusku v roce 2021 vzrostl o 10 % (+2,5 mil. tun) a činil 27,5 mil. t. Produkce mléka v zemi vzrostla pouze o 1,8 % na 21,08 mil. t. V důsledku toho dochází k nedostatku mléka produkce v Rusku v roce 2021 činila 6,4 milionu tun, což je o 2 miliony tun (+49,6 %) více než v roce 2020, uvedli analytici.
V DIA je míra spotřeby mléčných výrobků obyvatel počítána na základě údajů o příjmech obyvatel v kraji a podílu nákladů na mléčné výrobky. A analytici nevyloučili, že další dopad sankcí negativně ovlivní spotřebu mléka v zemi. Druhým důležitým faktorem, který ovlivní celkový objem spotřeby mléka, ale i rovnováhu na trhu, bude populační dynamika. Pokud bude populace nadále klesat, bude to klíčový faktor pro snížení celkové domácí poptávky, poznamenalo centrum.
Odhady úrovně spotřeby mléka v Ruské federaci se liší. Centrum pro průmyslovou odbornost Rosselkhozbank oznámilo, že na konci roku 2020 se spotřeba mléka zvýšila na přibližně 239 litrů na hlavu, ale Rusko dosud nedosáhlo normy spotřeby mléka na osobu v souladu s doporučeními ministerstva zdravotnictví, odborníci stanovený.
Do roku 2025 spotřeba mléka a mléčných výrobků přesáhne 36 milionů tun, což přibližně odpovídá 245,5 kg na osobu, předpovídají odborníci. To bude usnadněno postupným nárůstem spotřeby výrobků náročných na mléko – másla a sýrů, uvedla banka v prohlášení.
Připomeňme, že norma MZ na spotřebu mléka a mléčných výrobků na osobu a rok je 340 kg. Úroveň spotřeby 180 kg za rok je tedy téměř dvakrát nižší než norma.
Konzumace hovězího v populaci také zaostává za lékařskými doporučeními. Odborníci z Rosselkhozbank vypočítali, že v průměru Rus spotřebuje asi 13 kg hovězího masa ročně. A za 10 let jeho spotřeba vzroste v lepším případě o 1 kg. Hlavním důvodem nízké poptávky je cenová nedostupnost pro velké skupiny obyvatel. Tuzemská produkce hovězího masa přitom na konci loňského roku dosáhla 1,65 milionu tun v porážkové hmotnosti (+1 % do roku 2020). V příštích letech bude podle propočtů Centra průmyslových odborných znalostí produkce nadále růst průměrným tempem 0,5–1 % ročně, a to především díky nárůstu objemů produkce v zemědělských organizacích a farmách v segmentu chovu skotu. . Jak odborníci objasňují, i přes postupný růst domácí produkce nelze ve střednědobém horizontu očekávat konečnou dovozní substituci. Úroveň soběstačnosti Ruské federace v hovězím mase se v příštích 10 letech ve skutečnosti nezmění a bude činit 86 %.
Odborníci NG tvrdí, že stávající problémy v oboru jsou výsledkem dlouhodobého podinvestování. „Mlékárenství je kapitálově náročný podnik s dlouhým výrobním cyklem a dobou návratnosti,“ poznamenává Lyudmila Manitskaya. Národní svaz producentů hovězího masa přímo spojuje pokles stavů skotu s ekonomickou atraktivitou živočišné výroby a technologickou úrovní výroby. „Značná část malých a středních mléčných farem v Rusku má bohužel prakticky nepřekonatelné problémy spojené se zhoršováním materiálně-technické základny, nedostatkem kvalifikovaného personálu, což vede jak ke snižování stavů hospodářských zvířat, tak přímým uzavření výroby,“ říká svaz s tím, že úroveň ziskovosti takových farem vylučuje příležitosti k modernizaci a rozvoji.
„Tyto podniky „žijí z obratu“, zatímco křehká bilance je pozitivní. Pozor si můžete dát zejména na úroveň reprodukce stáda dojnic, tato hodnota je výrazně nižší, 85–87 %, což je nutné jak pro udržení stavů skotu, tak pro jeho zvýšení. Slabá reprodukce populace skotu totiž nezajišťuje přírůstek a výběr nejlepších jedinců, je obtížné udržet stávající úroveň, navíc zadlužení podniků a nedostatek dostupných finančních prostředků brání velkým nákupům hospodářských zvířat zvenčí,“ pokračuje organizace. Velké holdingy jsou přetížené velkými projekty a nedokončenými dlouhodobými úvěry, mají také problémy s personálem a nespěchají s další expanzí. Nad procesem jejich vzniku proto převažuje trend snižování počtu farem v oboru, upozorňuje svaz.
Pokud je v chovu prasat produkční cyklus tři roky, pak v chovu dojnic je toto číslo pět let, poznamenává generální ředitelka Petrova 5 Consulting Marina Petrova. Připomíná, že mlékárenský průmysl je po mnoho let podfinancován. „Problémy v chovu dojnic se hromadí už více než 20 let a samozřejmě je nebude možné v krátké době rychle vyřešit, zvláště s ohledem na sankce uvalené na Rusko,“ domnívá se expert.
Pokles hospodářských zvířat je způsoben nízkou ziskovostí produkce mléka a vysokými náklady na udržení stáda dojnic, říká Roman Bukaev, šéf zemědělského výboru Rostovské regionální pobočky Business Russia. Důvod vysokých nákladů je podle jeho názoru komplexní a zahrnuje vysoké náklady na dovážená chovná zvířata, zemědělské vybavení, krmení, ustájení, ošetřování a dojení zvířat. Profesor REU pojmenovaný po. Plechanov Ibragim Ramazanov věří, že trend snižování skotu v Rusku bude pokračovat. A mimo jiné to bude ovlivněno dalším snižováním podílu venkovského obyvatelstva v Rusku ve prospěch městského. Národní svaz hovězího masa věří, že snížení spotřeby mléka, které odráží klesající úroveň příjmů, přímo omezí nové investice do jeho rozvoje.
